LOTO6 で選んだ6個の数字を足すと、いくつになるのか。最小は 21、最大は 243 ですが、実際にはどのあたりに集まるのかを、第1回から最新回までの全記録で確かめました。比較の相手は組合せ数学から計算した理論分布です。
| 対象 | LOTO6 |
|---|---|
| 集計期間 | 2000年10月5日 〜 2026年8月31日 |
| 対象回 | 第1回 〜 第2133回（欠番なし） |
| 抽せん回数 | 2,133回 |
| 対象数字 | 本数字6個（ボーナス数字は含めない） |
| 使用データ | selectLOTO が保有する全抽せん記録 |
| 比較方法 | 組合せの数え上げによる理論分布との比較、カイ二乗適合度検定 |
1〜43 から6個を選ぶので、合計の下限と上限はすぐ決まります。
21 から 243 まで、223通りの合計値がありえます。ただしどの値も同じ確率ではありません。合計 21 になる組み合わせは「1,2,3,4,5,6」の1通りだけです。合計 243 も「38,39,40,41,42,43」の1通りだけ。一方、真ん中あたりの値は膨大な組み合わせで作れます。
奇数・偶数の分析では超幾何分布という式で表せましたが、合計値にはそのような簡単な式がありません。そこで、6,096,454通りすべてを合計値ごとに数え上げます。
1個ずつ数字を足していき、「k個選んで合計がsになる場合の数」を順に積み上げていく方法（動的計画法）で、全通りを漏れなく数えられます。結果は次のとおりです。
合計が C(43,6) と一致します。数え上げに漏れも重複もないことの確認になります。
最も多いのは 132。これは偶然ではなく、1〜43 の平均が 22 で、その6個ぶんが 6 × 22 = 132 だからです。分布はこの値を中心に、左右になだらかに減っていく釣鐘型になります。
223通りを1つずつ並べても読み取れないので、20刻みの区間にまとめました。全2,133回の結果です。
| 合計値の範囲 | 実測回数 | 実測割合 | 理論割合 | 理論回数 | 差（回） |
|---|---|---|---|---|---|
| 21〜60 | 9 | 0.42% | 0.47% | 10.1 | −1.1 |
| 61〜80 | 62 | 2.91% | 3.05% | 65.0 | −3.0 |
| 81〜100 | 223 | 10.45% | 10.34% | 220.7 | +2.3 |
| 101〜120 | 426 | 19.97% | 20.84% | 444.6 | −18.6 |
| 121〜140 | 583 | 27.33% | 26.72% | 569.9 | +13.1 |
| 141〜160 | 488 | 22.88% | 22.25% | 474.5 | +13.5 |
| 161〜180 | 228 | 10.69% | 11.85% | 252.8 | −24.8 |
| 181〜200 | 101 | 4.74% | 3.80% | 81.1 | +19.9 |
| 201〜243 | 13 | 0.61% | 0.67% | 14.3 | −1.3 |
| 合計 | 2,133 | 100.00% | 100.00% | 2,133 | — |
26年分を積み上げた平均が 132.43。理論値 132 との差は 0.43 です。中央値はぴったり 132 でした。
中央付近（121〜160）に収まった回は 50.21%。理論値は 48.96% なので、おおよそ2回に1回がこの帯に入るという点も一致しています。
223通りのうち、2,133回で一度も出ていない合計値が68通りありました。すべて 21〜44 と 213〜243 の両端です。実測の範囲は 45 〜 212 に収まりました。
これも理論どおりです。合計 30 になる組み合わせは全体の 0.0002% ほどしかないので、2,133回では出ないほうが自然です。
期待度数はすべて5以上だったため、区間の併合は行っていません。9区間をそのまま使っています。
p値は、理論上の分布を前提としたときに、今回観測されたものと同程度以上のずれが生じる確率を表す指標です。今回の値は慣習的な基準である 0.05 を上回っており、有意水準5%では理論分布との差は検出されませんでした。
寄与が大きかったのは「181〜200」（4.86）と「161〜180」（2.43）ですが、全体としては理論の範囲に収まっています。
分布が理論と一致することと、次回の合計値が分かることはまったく別です。「132前後になりやすい」という性質は最初から計算で分かっていたことで、実測はそれを追認したにすぎません。次回が 132 になる保証はどこにもありません。
合計 132 になる組み合わせは 83,036通りあります。そこから1つを選んでも、当せん確率は他のどの組み合わせとも同じ 6,096,454分の1です。132 が多く出るのは「132になる組み合わせが多い」だけで、1つあたりの当たりやすさは変わりません。
奇数・偶数の分析では p=0.0129 で、有意水準5%では理論と異なると判定されました。今回は p=0.3290 で差が検出されていません。
切り口によって結果が変わるのは当然です。多数の分析を行えば、いくつかは基準を下回ります。1つの結果だけを取り出して結論を出すのは誤りだ、という前回の注意点が、まさにこの対比で確かめられた形です。
合計値の分布は、区間ごとの割合・平均・中央値のいずれも理論値とよく一致していました。両端が極端に少ないのも、中央が厚いのも、組み合わせの数がそう決めているためです。
数字を選ぶときに合計値を意識するのは自由ですが、それで当せん確率が上がるわけではありません。どの6個を選んでも確率は 6,096,454分の1 です。
合計値は selectLOTO の抽せん結果一覧にも表示しています。ご自身でも確認できます。
| 機能 | 内容 |
|---|---|
| 抽せん結果一覧 | 各回の本数字・奇数偶数・合計値を表で確認 |
| なんでもランキング | 出現回数・連続数字・密集度など16種類の集計 |
| 奇数・偶数の割合 | 同じ手法で奇数偶数の比率を検証した記事 |
| 当せん確率を徹底解説 | 3ゲームの確率計算 |
※ 本ページの集計値は selectLOTO が保有する抽せん記録に基づくものです。抽せん結果の正式な内容は宝くじ公式サイトをご確認ください。理論値は組合せ理論に基づく計算値です。